cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH .vẽ Hx song song với AB ,cắt AC tại K .nối BK cắt AH tại A
a,chứng minh tam giác AHK cân
b,gọi M là trung điểm của AB .chứng minh C,I,L thẳng hàng
1 . Tam giác ABC cân tại A, vẽ đường cao AH, kẻ tia Hx \\ AB cắt AC tại K. Nối BK cắt AH tại I. Gọi M là trung điểm của AB . Chứng minh :
a) Tam giác AHK cân
b) 3 điểm C , I ,M thẳng hàng
c) AI = 2 IH
C ho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH , vẽ Hx // AB , cắt AC tại K . Nối BK cắt AH tại I
Gọi M là trung điểm của AB , chứng minh C , I , M thẳng hàng .
Ta có : \(\Delta ABC\)cân tại A có AH là đường cao nên AH vừa là phân giác vừa là trung tuyến
vì AB // Hx nên \(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}\); \(\widehat{ABC}=\widehat{H_2}\) mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_2}=\widehat{H_1}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHK\)cân tại K \(\Rightarrow\)AK = HK ( 1 )
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{C}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{C}=\widehat{H_2}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta KHC\)cân tại K \(\Rightarrow\)HK = KC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AK = CK
\(\Rightarrow\)K là trung điểm AC
\(\Delta ABC\)có BK và AH là trung tuyến và chúng giao nhau tại I
\(\Rightarrow\)I là trọng tâm \(\Delta ABC\)
Mà CM là trung tuyến nên CM cũng đi qua trọng tâm I
Vậy C,I,M thẳng hàng
Bây giờ bạn hãy chứng minh góc mà 3 điểm C,I,M tạo thành bằng 180 độ
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D.
1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB.
2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài
AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm.
3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
nên ΔBDH cân tại D
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
2: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà E là trung điểm của AC
nên B,G,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D. 1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB. 2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm. 3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
ko cop mạng và vẽ hình nha
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c,, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng.
c, G là trọng tâm
⇒HG=13AH=2(cm)⇒HG=13AH=2(cm)
d, Ta có: BAHˆ=CAHˆBAH^=CAH^ ( theo a )
Mà FHGˆ=CAHˆFHG^=CAH^ ( so le trong và Hx // AC )
⇒FHGˆ=BAHˆ⇒FHG^=BAH^
Chúc mn sang năm mới học giỏi nha !
⇒ΔAFH⇒ΔAFHcân tại F
⇒FA=FH⇒FA=FH (1)
Lại có: FHBˆ=ACBˆFHB^=ACB^ ( đồng vị và Hx // AC )
Mà ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ ( t/g ABC cân tại A )
⇒FHBˆ=ABCˆ⇒FHB^=ABC^
hay FHBˆ=FBHˆFHB^=FBH^
⇒ΔFBH⇒ΔFBH cân tại F
⇒FB=FH⇒FB=FH
Từ (1), (2) ⇒FB=FA⇒FB=FA
⇒CF⇒CF là trung tuyến
Mà G là trọng tâm
⇒C,G,F⇒C,G,F thẳng hàng ( đpcm )
Vậy...
cho tam giác ABC vuuong tại A.đường cao AH .vẽ Hx song song với AB ,cắt AC tại K .nối BK cắt HA tại I
A,chứng minh tam giác AHK cân
b,gọi M là trung điểm của AB .chứng minh C,I,M thẳng hàng
giúp mk vs .mk đg cần gấp
cho tam giác abc /cân tại a đường cao ah đường thẳng qua h song song với ab cắt ac tại k . bk cắt ah tại g . gọi i là trung điểm của ab cmr
a/ G là trọng tâm tam giác abc
b/ Ba điểm i,g,c thẳng hàng
c/ KI là đường trung trực của ah
giúp mik với
a; Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BK là đường trung tuyến
AH cắt BK tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
b: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
CI là đường trung tuyến
Do đó: C,I,G thẳng hàng
c: Xét tứ giác AIHK có
HK//AI
HK=AI
Do đó: AIHK là hình bình hành
mà AI=AK
nên AIHK là hình thoi
=>KI là đường trung trực của AH
Cho ABC cân tại A, có BAC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh: ABH ACH. b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại I. Chứng minh: ΔHAI cân và 3 điểm C, O, I thẳng hàng. c) Chứng minh: AH CH
cho tam giác abc cân a có đường cao ah chứng minh tam giác ahb=tam ac b.gọi m là trung điểm ac qua c vẽ đường song song ab cắt bm tại e chứng minh tam giác ace cân tại c gọi i là giao điểm ah và be chứng minh ab+bc lơn hơn 6 lần im